Question

Диагональ грани куба равна 3 найдите площадь его поверхности

Answer 1

Диагональ грани куба является гипотенузой прямоугольного треугольника состоящего из двух ребер куба и диагонали грани.  по теореме пифагора найдем длину ребра , назовем ее х   3^2=х^2+х^2      9=2x^2    
х= 3/корень из 2. Далее находим площадь грани  это (3/корень из 2)^2      получаем 9/2   в кубе шесть граней (9/2)*6=27 кв. ед( тут не написано в условии см или м )  площадь поверхности куба

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь поверхности куба, зная диагональ его грани, которая равна 3.

Решение:

1. Найдем длину стороны куба, используя диагональ грани. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ грани, сторона куба и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. - Пусть a - длина стороны куба. - Тогда, по теореме Пифагора, a^2 + a^2 = 3^2. - Упростим это уравнение: 2a^2 = 9. - Решим уравнение для a: a^2 = 9/2, a = sqrt(9/2). - Таким образом, длина стороны куба равна a = sqrt(9/2).

2. Найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба равна шести площадям его граней. - Площадь одной грани куба равна a^2, где a - длина стороны куба. - Таким образом, площадь поверхности куба равна 6 * a^2.

Ответ:

Площадь поверхности куба с диагональю грани, равной 3, составляет 6 * (sqrt(9/2))^2.

Подставив значение a = sqrt(9/2), мы можем вычислить площадь поверхности куба.