Question

Вычислите значение выражения -14tg2α, если α=0,6 и ​π/2<α<π. Ответ: 48 С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Sina = 0,6
2 четверть ==> косинус отриц
cosa = - √(1 - 0,36) = - 0,8
tga = sina/cosa = - 0,6/0,8 = - 0,75

- 14*tg2a = - 14*(2tga / (1 - tg^2a)) = - 14*( - 1,5 /0,4375) = 48

Answer 2

Для вычисления значения выражения -14tg2α, где α = 0,6 и π/2 < α < π, мы должны сначала вычислить значение тангенса угла 2α, а затем умножить его на -14.

Вычисление значения тангенса угла 2α:

У нас дано, что α = 0,6 и π/2 < α < π. Так как π/2 < α < π, это означает, что угол 2α находится во второй четверти, где тангенс отрицателен.

Тангенс угла 2α можно выразить через тангенс угла α с помощью формулы: tg(2α) = (2 * tg(α)) / (1 - tg^2(α))

Теперь мы можем вычислить значение тангенса угла 2α, используя значение α = 0,6:

tg(2α) = (2 * tg(0,6)) / (1 - tg^2(0,6))

Давайте вычислим значение tg(0,6) и tg^2(0,6) с помощью калькулятора:

tg(0,6) ≈ 0,684136 tg^2(0,6) ≈ 0,468331

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

tg(2α) ≈ (2 * 0,684136) / (1 - 0,468331) ≈ 1,368272 / 0,531669 ≈ 2,573525

Вычисление значения выражения -14tg2α:

Теперь, когда у нас есть значение тангенса угла 2α, мы можем умножить его на -14:

-14 * 2,573525 ≈ -36,02735

Таким образом, значение выражения -14tg2α при α = 0,6 и π/2 < α < π примерно равно -36,02735. Ответ округляем до двух десятичных знаков и получаем -36,03.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.