Question

Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 километров шоссейной дороги за 30 дней а другая за 60 дней за сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады работая вместе. Помогите решить номер 311

Answer 1

1)асфальтирует первая бригада за 1 день15 км=15000м,значит15000:30=500 м2)асфальтирует вторая бригада за один день15000:60=250 м3)асфальтируют обе бригады за 1 день500+250=750 м4)за сколько дней заасфальтируют работая вместе?15000:750=20 дней

Answer 2

Предположим, что первая бригада за день может заасфальтировать \(x\) километров дороги, а вторая бригада за день может заасфальтировать \(\frac{1}{2}x\) километров (так как первая бригада за 30 дней делает то, что вторая бригада делает за 60 дней, следовательно, первая бригада работает вдвое быстрее).

Если обе бригады работают вместе, то их совместная скорость работы составит сумму их скоростей. Таким образом, скорость работы обеих бригад вместе будет:

\[\text{Скорость обеих бригад} = \text{Скорость первой бригады} + \text{Скорость второй бригады}\] \[\text{Скорость обеих бригад} = x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x\]

Таким образом, обе бригады вместе за один день заасфальтируют \(\frac{3}{2}x\) километров дороги.

Итак, если первая бригада за 30 дней заасфальтирует 15 километров, то её дневная скорость работы будет:

\[\text{Дневная скорость первой бригады} = \frac{15 \text{ км}}{30 \text{ дней}} = \frac{1}{2} \text{ км/день}\]

Следовательно, \(x = \frac{1}{2}\) километра (дневная скорость первой бригады).

Теперь мы знаем, что обе бригады вместе за один день заасфальтируют \(\frac{3}{2}x\) километров:

\[\text{Совместная дневная скорость обеих бригад} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \text{ км/день}\]

Таким образом, обе бригады вместе заасфальтируют 3/4 километра дороги за один день.

Чтобы выяснить, сколько времени им понадобится для заасфальтирования всей дороги, мы можем использовать формулу:

\[\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\]

Расстояние (15 км) нужно разделить на скорость обеих бригад вместе (3/4 км/день):

\[\text{Время} = \frac{15 \text{ км}}{\frac{3}{4} \text{ км/день}} = 20 \text{ дней}\]

Итак, обе бригады, работая вместе, заасфальтируют всю дорогу за 20 дней.