Question

на сканере за первый час от сканировали 2/5 произведения, за второй час - 1/3 произведения, за третий час - остальную часть произведения. Какая часть произведения от сканирована на сканере за третий час

Answer 1

Условия:
1 час - $\frac{2}{5}$ произв.
2 час - $\frac{1}{3}$  произв.
3 час - ?
Решение
1) $\frac{2}{5}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{3*2}{3*5}$ + $\frac{5*1}{5*3}$ = $\frac{6}{15}$ + $\frac{5}{15}$ = $\frac{6+5}{15}$ = $\frac{11}{15}$ (произведения) - сканировали за первый и второй час.
2) Всё произведение примем за 1 целую часть:
1 - $\frac{11}{15}$ = $\frac{15}{15}$ - $\frac{11}{15}$ = $\frac{15-11}{15}$ = $\frac{4}{15}$ (часть произведения) - сканировали за третий час.
Ответ: за третий час сканировали $\frac{4}{15}$ произведения.

Проверим:
$\frac{2}{5}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{4}{15}$ = $\frac{6}{15}$ + $\frac{5}{15}$ + $\frac{4}{15}$ = $\frac{15}{15}$ = 1

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - это количество страниц в произведении. Тогда за первый час на сканере отсканировали $$\frac{2}{5}x$$ страниц, за второй час - $$\frac{1}{3}x$$ страниц. За третий час отсканировали остальную часть произведения, то есть $$x - \frac{2}{5}x - \frac{1}{3}x$$ страниц. Упростим это выражение:

$$x - \frac{2}{5}x - \frac{1}{3}x = \frac{15}{15}x - \frac{6}{15}x - \frac{5}{15}x = \frac{4}{15}x$$

Таким образом, за третий час на сканере отсканировали $$\frac{4}{15}x$$ страниц, что равно $$\frac{4}{15}$$ части произведения. Это и есть ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.