Question

Предварительно сократив дроби,найдите значение выражения: 10/24 - 21/54, 28/40 - 10/75, 14/24 - 15/40, 4/24 + 3/36 Помогите пожалуйста!!!! дам 15 баллов

Answer 1

10/24-21/54=5/12-7/18=15/36- 14/36=1/36 2)28/40-10/75=7/10-2/15=21/30 -4/30=17/30    3)14/24- 15/40=7/12- 3/8=14/24-9/24 =5 /24                                 4)4/24 +3/36= 1 /6+1/12=2/12+1/12= 3/12

Answer 2

Конечно, давайте начнем с упрощения дробей:

1. \( \frac{10}{24} - \frac{21}{54} \)

Найдем общий знаменатель для обеих дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24 и 54 равно 216. Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{10}{24} = \frac{10 \times 9}{24 \times 9} = \frac{90}{216} \)

\( \frac{21}{54} = \frac{21 \times 4}{54 \times 4} = \frac{84}{216} \)

Теперь вычитаем их:

\( \frac{90}{216} - \frac{84}{216} = \frac{90 - 84}{216} = \frac{6}{216} \)

Упростим дробь: \( \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \)

2. \( \frac{28}{40} - \frac{10}{75} \)

Найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 40 и 75 равно 600. Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{28}{40} = \frac{28 \times 15}{40 \times 15} = \frac{420}{600} \)

\( \frac{10}{75} = \frac{10 \times 8}{75 \times 8} = \frac{80}{600} \)

Теперь вычитаем их:

\( \frac{420}{600} - \frac{80}{600} = \frac{420 - 80}{600} = \frac{340}{600} \)

Упростим дробь: \( \frac{340}{600} = \frac{17}{30} \)

3. \( \frac{14}{24} - \frac{15}{40} \)

Найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24 и 40 равно 120. Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{14}{24} = \frac{14 \times 5}{24 \times 5} = \frac{70}{120} \)

\( \frac{15}{40} = \frac{15 \times 3}{40 \times 3} = \frac{45}{120} \)

Теперь вычитаем их:

\( \frac{70}{120} - \frac{45}{120} = \frac{70 - 45}{120} = \frac{25}{120} \)

Упростим дробь: \( \frac{25}{120} = \frac{5}{24} \)

4. \( \frac{4}{24} + \frac{3}{36} \)

Найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24 и 36 равно 72. Приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{4}{24} = \frac{4 \times 3}{24 \times 3} = \frac{12}{72} \)

\( \frac{3}{36} = \frac{3 \times 2}{36 \times 2} = \frac{6}{72} \)

Теперь сложим их:

\( \frac{12}{72} + \frac{6}{72} = \frac{12 + 6}{72} = \frac{18}{72} \)

Упростим дробь: \( \frac{18}{72} = \frac{1}{4} \)

Итак, после сокращения и вычислений получаем:

1. \( \frac{10}{24} - \frac{21}{54} = \frac{1}{36} \) 2. \( \frac{28}{40} - \frac{10}{75} = \frac{17}{30} \) 3. \( \frac{14}{24} - \frac{15}{40} = \frac{5}{24} \) 4. \( \frac{4}{24} + \frac{3}{36} = \frac{1}{4} \)

Если нужно, сложите или вычтите эти результаты дальше в соответствии с вашим выражением.