Question

Луч ОМ делит развёрнутый угол АОВ на два угла:угол АОМ и угол МОВ,причём угол АОМ в 8 раз больше угла МОВ ....Найдите эти углы. решить не уравнением!

Answer 1

Угол АОМ - 8 частей 
угол МОВ - 1 часть 
угол АОВ = АОМ + угол МОВ  
 
1) 8 + 1 = 9 частей составляет весь развёрнутый угол АОВ
2) 180 : 9 = 20 градусов угол МОВ 
3) 20 * 8 = 160 градусов угол АОМ

Answer 2

1) Пусть 1 часть - угол МОВ.
2) 1•8=8 частей угол АОМ.
3) 1+8=9 частей составляют угол АОМ и МОВ вместе и, соответственно, угол АОВ.
4) <АОВ:9=<АОВ/9 - величина угла МОВ.
5) <АОВ/9 • 8 = 8•<АОВ/8 - величина угла АОМ.

Answer 3

Пусть угол АОВ равен θ. Тогда угол АОМ будет равен 8θ, а угол МОВ будет равен θ/8.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому:

θ + 8θ + θ/8 = 180

Упрощаем уравнение:

64θ + 8θ + θ = 1440

73θ = 1440

θ ≈ 19.72

Теперь мы можем найти значения углов АОМ и МОВ:

Угол АОМ = 8θ ≈ 157.76 градусов Угол МОВ = θ/8 ≈ 2.46 градусов