Question

5/3sinx+4=2 порядок решения

Answer 1

Если я все правильно сделал,то решений нет. Переносим 4 вправо,потом обе части делим на 5/3. Получается  sinx=-1,2

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{3}\sin(x) + 4 = 2 \), нужно выполнить несколько шагов.

1. Изолировать синус: \[ \frac{5}{3}\sin(x) = 2 - 4 \] \[ \frac{5}{3}\sin(x) = -2 \]

2. Избавиться от коэффициента перед синусом: Умножим обе стороны на \(\frac{3}{5}\), чтобы избавиться от дроби: \[ \sin(x) = -\frac{6}{5} \]

3. Найти арксинус: Используем обратную функцию синуса, чтобы найти значение \(x\): \[ x = \arcsin\left(-\frac{6}{5}\right) \]

Обрати внимание, что \(\arcsin\) возвращает значения в интервале \([- \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\), так что если ты получишь отрицательное значение, добавь \(2\pi\) (или любой кратный \(\pi\)), чтобы получить полное решение.

4. Определить общее решение: \[ x = \arcsin\left(-\frac{6}{5}\right) + 2k\pi \] где \(k\) - любое целое число.

Обрати внимание, что значение \(-\frac{6}{5}\) для арксинуса находится за пределами области определения арксинуса (\([-1, 1]\)). Таким образом, уравнение не имеет действительных решений. Ответ будет в комплексной области.