Question

Помогите пожалуйста решить квадратное неравенство х2-3х-18>0

Answer 1

Вот так как-то,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,юююю

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, нужно найти корни квадратного уравнения, которое образуется при приравнивании левой части неравенства к нулю.

Итак, квадратное уравнение будет выглядеть следующим образом:

x^2 - 3x - 18 = 0

Для нахождения корней можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 1, b = -3, c = -18

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-3) + √81) / (2 * 1) = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-3) - √81) / (2 * 1) = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3

Теперь, чтобы решить исходное неравенство, нужно построить знаки на числовой прямой, используя найденные корни.

-∞ -6 -3 6 +∞ ─────|─────|─────|────|───── - + + + Знак "+" означает положительное значение, знак "-" - отрицательное.

Теперь нужно определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

Как видно из построения знаков, неравенство выполняется при x < -6 или x > 6. Но также нужно учесть, что в исходном неравенстве стоит знак "больше", а не "больше или равно". Это означает, что корни x = -6 и x = 6 не входят в множество решений.

Итак, окончательный ответ:

x < -6 или x > 6