Question

Купили несколько карандашей по 1200р за карандаш и сколько же ручек по 2000р за ручку.найдите стоимость всей покупки учитывая что за карандаш уплатили на 4000 р меньше

Answer 1

Разница стоимости ручки и карандаша 2000-1200=800(р)
узнаем сколько было ручек 4000:800=5(шт), значит карандашей тоже 5.
5*2000=10000,  5*1200=6000, 
10000+6000=16000(р) - стоимость покупки.

Answer 2

Пусть x - количество карандашей, y - количество ручек.

Из условия задачи известно, что каждый карандаш стоит 1200 рублей, а каждая ручка - 2000 рублей.

Также известно, что за карандаш уплатили на 4000 рублей меньше, чем за ручку.

Имеем следующую систему уравнений:

1) x * 1200 + 4000 = y * 2000 (уравнение, отражающее условие о разнице в оплате за карандаш и ручку) 2) x * 1200 + y * 2000 = общая стоимость покупки

Решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения получаем выражение для y: y = (x * 1200 + 4000) / 2000

Подставляем это значение во второе уравнение: x * 1200 + (x * 1200 + 4000) / 2000 * 2000 = общая стоимость покупки

Упрощаем выражение: x * 1200 + x * 1200 + 4000 = общая стоимость покупки

Складываем подобные слагаемые: 2x * 1200 + 4000 = общая стоимость покупки

Теперь подставляем изначальные значения: 2 * 1200 * x + 4000 = (x * 1200 + y * 2000)

Раскрываем скобки: 2400x + 4000 = 1200x + 2000y

Теперь заменяем y на выражение из первого уравнения: 2400x + 4000 = 1200x + 2000 * (x * 1200 + 4000) / 2000

Упрощаем выражение: 2400x + 4000 = 1200x + x * 1200 + 4000

Складываем подобные слагаемые: 2400x + 4000 = 1200x + 1200x + 4000

Сокращаем: 2400x + 4000 = 2400x + 4000

Убираем одинаковые слагаемые с разных сторон равенства: 4000 = 4000

Получили тождественное равенство, которое выполняется для любых значений x и y. Это значит, что система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Таким образом, стоимость всей покупки не определена, так как мы не знаем конкретные значения x и y.