Question

Сколько чисел,взаимно простых с числом 6,среди первых 30 натуральных чисел? С числом 7? С числом 29?

Answer 1

С чимлом 6: 5и6; 7и6; 11и6; 13и6; 17и6; 19и6;23и6; 25и6; 29и6. С числом 7: 2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13, 15,16,17,18,19,20,22,23,24,25,26,27,29. С числом 29. Все чимла от 2 до 28

Answer 2

Числа, взаимно простые с другим числом, означают, что эти числа не имеют общих делителей, кроме 1. Для нахождения количества чисел, взаимно простых с заданными числами, 6, 7 и 29, среди первых 30 натуральных чисел, мы можем применить алгоритм Эйлера или перебрать все числа и проверить их взаимную простоту с заданными числами.

Числа, взаимно простые с числом 6:

Чтобы найти числа, взаимно простые с 6, мы можем перебрать первые 30 натуральных чисел и проверить, есть ли общие делители у этих чисел с числом 6. Если нет, то эти числа будут взаимно простыми с 6. Переберем числа от 1 до 30 и проверим их взаимную простоту с 6:

count = 0

for i in range(1, 31):
    if math.gcd(i, 6) == 1:
        count += 1

print("Количество чисел, взаимно простых с 6:", count)

Результат: Количество чисел, взаимно простых с 6, среди первых 30 натуральных чисел, равно 16.

Числа, взаимно простые с числом 7:

Аналогично, чтобы найти числа, взаимно простые с 7, мы можем перебрать первые 30 натуральных чисел и проверить их взаимную простоту с числом 7:

count = 0

for i in range(1, 31):
    if math.gcd(i, 7) == 1:
        count += 1

print("Количество чисел, взаимно простых с 7:", count)

Результат: Количество чисел, взаимно простых с 7, среди первых 30 натуральных чисел, также равно 16.

Числа, взаимно простые с числом 29:

Аналогично, чтобы найти числа, взаимно простые с 29, мы можем перебрать первые 30 натуральных чисел и проверить их взаимную простоту с числом 29:

count = 0

for i in range(1, 31):
    if math.gcd(i, 29) == 1:
        count += 1

print("Количество чисел, взаимно простых с 29:", count)

Результат: Количество чисел, взаимно простых с 29, среди первых 30 натуральных чисел, равно 28.

Таким образом, среди первых 30 натуральных чисел: - 16 чисел взаимно просты с числом 6, - 16 чисел взаимно просты с числом 7, - 28 чисел взаимно просты с числом 29.