Question

Автомобиль проехал на 12 км меньше мотоциклиста. Автомобиль ехал 7 ч, мотоциклист 9 ч. Сколько километров проехал каждый, если их скорости равны?

Answer 1

1)9-7=2часа-разница.

2)12:2=6км/ч-скорость транспорта.

3)7*6=42км-проехал автомобиль.

4)9*6=54км-проехал мотоциклист.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, скорость и время движения для автомобиля и мотоциклиста.

Обозначим расстояние, которое проехал мотоциклист, как \(D_m\), и расстояние автомобиля, как \(D_a\). Также обозначим скорость мотоциклиста как \(V_m\), а скорость автомобиля как \(V_a\). Время движения мотоциклиста обозначим как \(T_m\), а время движения автомобиля как \(T_a\).

Мы знаем, что автомобиль проехал на 12 км меньше мотоциклиста:

\[D_a = D_m - 12\]

Также известно, что скорости равны:

\[V_a = V_m\]

Известны времена движения:

\[T_a = 7\ ч\] \[T_m = 9\ ч\]

Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время:

\[D = V \cdot T\]

Теперь мы можем записать уравнения для расстояний автомобиля и мотоциклиста:

\[D_a = V_a \cdot T_a\] \[D_m = V_m \cdot T_m\]

Используя выражение для \(D_a\) из первого уравнения, мы можем подставить его в уравнение для \(D_m\):

\[D_m = V_m \cdot T_m\] \[D_m = (V_a \cdot T_a) - 12\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[D_m = (V_m \cdot 7) - 12\] \[D_m = V_m \cdot 7 - 12\]

Также у нас есть уравнение для \(D_m\) из второго уравнения:

\[D_m = V_m \cdot T_m\]

Теперь мы можем установить равенство:

\[V_m \cdot 7 - 12 = V_m \cdot 9\]

Решим это уравнение относительно \(V_m\):

\[7V_m - 12 = 9V_m\] \[12 = 2V_m\] \[V_m = 6\]

Теперь, когда мы знаем скорость мотоциклиста, мы можем вычислить расстояния:

\[D_m = V_m \cdot T_m = 6 \cdot 9 = 54\ км\]

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти расстояние автомобиля:

\[D_a = D_m - 12 = 54 - 12 = 42\ км\]

Итак, мотоциклист проехал 54 км, а автомобиль - 42 км.