Question

Помогите пожалуйста с заданием: постройте график функции: у=2x^2+8x

Answer 1

Все легко и просто))))

Answer 2

Чтобы построить график функции у = 2x^2 + 8x, мы будем использовать координатную плоскость.

Для начала, определим значения функции для нескольких значений переменной x. Для удобства, выберем значения x от -5 до 5.

Когда x = -5: у = 2(-5)^2 + 8(-5) = 2(25) - 40 = 10 - 40 = -30

Когда x = -4: у = 2(-4)^2 + 8(-4) = 2(16) - 32 = 32 - 32 = 0

Когда x = -3: у = 2(-3)^2 + 8(-3) = 2(9) - 24 = 18 - 24 = -6

Когда x = -2: у = 2(-2)^2 + 8(-2) = 2(4) - 16 = 8 - 16 = -8

Когда x = -1: у = 2(-1)^2 + 8(-1) = 2(1) - 8 = 2 - 8 = -6

Когда x = 0: у = 2(0)^2 + 8(0) = 2(0) + 0 = 0

Когда x = 1: у = 2(1)^2 + 8(1) = 2(1) + 8 = 2 + 8 = 10

Когда x = 2: у = 2(2)^2 + 8(2) = 2(4) + 16 = 8 + 16 = 24

Когда x = 3: у = 2(3)^2 + 8(3) = 2(9) + 24 = 18 + 24 = 42

Когда x = 4: у = 2(4)^2 + 8(4) = 2(16) + 32 = 32 + 32 = 64

Когда x = 5: у = 2(5)^2 + 8(5) = 2(25) + 40 = 50 + 40 = 90

Теперь, используя полученные значения, построим график на координатной плоскости.

Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью.

На оси x отметим значения -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

На оси y отметим значения -30, 0, -6, -8, -6, 0, 10, 24, 42, 64, 90.

После этого, соединим точ

Answer 3

Для построения графика функции у = 2x^2 + 8x, мы можем использовать информацию о форме функции и ее поведении при различных значениях x.

Форма функции

Функция у = 2x^2 + 8x является квадратичной функцией, так как имеет степень 2. Квадратичные функции обычно имеют форму параболы.

Вершина параболы

Для определения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 2 и b = 8.

Вычислим x-координату вершины: x = -8 / (2 * 2) = -8 / 4 = -2

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим x = -2 в исходную функцию: y = 2 * (-2)^2 + 8 * (-2) = 2 * 4 - 16 = -8

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -8).

Направление открытия параболы

Так как коэффициент при x^2 положительный (a = 2), парабола открывается вверх.

Поведение функции при различных значениях x

Для определения поведения функции при различных значениях x, мы можем рассмотреть несколько точек и построить таблицу значений.

| x | y | |---|---| | -3 | -6 | | -2 | -8 | | -1 | -6 | | 0 | 0 | | 1 | 10 | | 2 | 24 |

Построение графика

Теперь, используя полученные данные, мы можем построить график функции у = 2x^2 + 8x.


На графике видно, что парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (-2, -8). Функция у = 2x^2 + 8x также проходит через точки (-3, -6), (-1, -6), (0, 0), (1, 10) и (2, 24).

Надеюсь, это поможет вам построить график функции у = 2x^2 + 8x. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!