Question

Найди,на какие числа нужно умножить числа 15,90,и 42,чтобы получить три равных между собой произведения ,если сумма всех трех этих произведений равна5670

Answer 1

Сначала поделим 5670 на 3

5670/3 = 1890 
1890= 15*126 
1890= 90*21 
1890=42* 45 

Ответ : 15 на 126, 90 на 21, 42 на 45

Answer 2

Давайте обозначим числа, на которые нужно умножить числа 15, 90 и 42, чтобы получить три равных между собой произведения, как \(x\), \(y\) и \(z\) соответственно.

Тогда у нас есть три уравнения:

1. \(15x = 90y = 42z\) 2. \(15x + 90y + 42z = 5670\)

Мы видим, что первое уравнение представляет равенство трех произведений между собой, а второе уравнение представляет собой сумму этих произведений.

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи. Давайте выразим \(x\), \(y\) и \(z\) из первого уравнения.

Из уравнения \(15x = 90y = 42z\) мы можем получить:

\(x = \frac{90y}{15} = 6y\)

\(z = \frac{15x}{42} = \frac{15 * 6y}{42} = \frac{90y}{42} = \frac{15y}{7}\)

Теперь у нас есть выражения для \(x\) и \(z\) через \(y\). Подставим их в уравнение суммы:

\(15x + 90y + 42z = 15(6y) + 90y + 42\left(\frac{15y}{7}\right) = 90y + 90y + 90y = 270y\)

Из уравнения \(270y = 5670\) мы можем выразить \(y\):

\(y = \frac{5670}{270} = 21\)

Теперь, когда мы знаем \(y = 21\), мы можем найти \(x\) и \(z\):

\(x = 6y = 6 * 21 = 126\)

\(z = \frac{15y}{7} = \frac{15 * 21}{7} = 45\)

Итак, числа, на которые нужно умножить числа 15, 90 и 42, чтобы получить три равных между собой произведения, равны 126, 21 и 45 соответственно.