Question

Квадрат ABCD и цилиндр расположены таким образом, что AB диаметр верхнего основания цилиндра а CD лежит в плоскости нижнего основания и касается его окружности. а) Докажите, что плоскость квадрата наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 б)Найдите длину той части отрезка BD которая находится внутри цилиндра если образующая равна корень из 6.

Answer 1

Надеюсь в цифири не ошибся.
Квадрат ABCD и цилиндр расположены таким образом, что AB диаметр верхнего основания цилиндра а CD лежит в плоскости нижнего основания и касается его окружности.
а) Докажите, что плоскость квадрата наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60
б)Найдите длину той части отрезка BD которая находится внутри цилиндра если образующая равна корень из 6.

Answer 2

a) Для доказательства, что плоскость квадрата наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 градусов, рассмотрим треугольник ABC, где AC - диагональ квадрата, а AB - диаметр верхнего основания цилиндра.

По свойству квадрата, угол BAC равен 90 градусов. Также, по свойству окружности, угол BAC является центральным углом, а значит, он равен половине угла