Question

Запишите все возможные трёхзначные числа, используя цифры 8, 0 и 5 так, чтобы в записи каждого числа: 1) цифры не повторялись; 2) цифры повторялись.Помогите пжжж зарание спасибо!!!

Answer 1

1) Т.к. 0 не может быть на первом месте, то таких чисел всего 4:
508
580
805
850

2) Таких чисел - 18. На первом месте (разряд сотен) может быть либо 5, либо 8. На втором и третьем - любая из 3-х цифр. Всего вариантов 2*3*3 = 18:
500
505
508
550
555
558
580
585
588
800
805
808
850
855
858
880
885
888

Answer 2

Да, конечно, давайте рассмотрим оба случая:

1. Цифры не повторяются:

В данном случае у нас есть три позиции для цифр 8, 0 и 5. Начнем с самой левой позиции:

- Возможные варианты для первой цифры: 8, 0, 5 (3 варианта). - После выбора первой цифры, для второй позиции остаются две цифры (оставшиеся из трех). - Для третьей цифры остается последняя цифра.

Таким образом, всего у нас есть \(3 \times 2 \times 1 = 6\) трехзначных чисел без повторений: 805, 850, 058, 085, 508, 580.

2. Цифры повторяются:

В данном случае у нас также есть три позиции, но теперь цифры могут повторяться:

- Возможные варианты для первой цифры: 8, 0, 5 (3 варианта). - Так как цифры могут повторяться, для второй и третьей цифры также у нас есть три варианта.

Таким образом, всего у нас есть \(3 \times 3 \times 3 = 27\) трехзначных чисел с повторениями цифр.

Итак, с учетом обоих случаев, мы получаем \(6 + 27 = 33\) трехзначных числа, используя цифры 8, 0 и 5.