Question

На изображении равностороннего треугольника ABC постройте: а)изображение его высоты BD; б)изображение центра окружности, описанной около треугольника ABC.

Answer 1

Точка пересечения высот будет центром описанной окружности.

Answer 2

а) Чтобы построить высоту треугольника, нужно провести перпендикуляр из вершины треугольника к противоположной стороне. В данном случае, чтобы построить высоту BD, нужно провести прямую, перпендикулярную стороне AC и проходящую через вершину B. Так как треугольник ABC равносторонний, то высота BD будет перпендикулярна стороне AC и проходить через середину стороны AC.

б) Чтобы построить центр окружности, описанной около треугольника, нужно провести перпендикуляры к сторонам треугольника и найти их точку пересечения. В данном случае, так как треугольник ABC равносторонний, то центр окружности будет совпадать с пересечением трех высот треугольника. То есть, нужно провести высоту из каждой вершины треугольника и найти точку пересечения этих высот. Эта точка будет являться центром окружности, описанной около треугольника ABC.