Question

Решите пожалуйстаДаны векторы a {6; 2; 1} и b {0; -1; 2}. Найдите длину вектора с=2а-b. выберите один ответ: 1) 4 корень из 3 2) 6 корень из 2 3) 13 4) 9 5) 15

Answer 1

Решение вашего задания и ответ.

Answer 2

Длина вектора \( \mathbf{c} \) вычисляется по формуле:

\[ |\mathbf{c}| = \sqrt{c_1^2 + c_2^2 + c_3^2} \]

где \( \mathbf{c} = 2\mathbf{a} - \mathbf{b} \). Давайте найдем вектор \( \mathbf{c} \):

\[ \mathbf{c} = 2\mathbf{a} - \mathbf{b} \]

\[ \mathbf{c} = 2 \begin{bmatrix} 6 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 0 \\ -1 \\ 2 \end{bmatrix} \]

\[ \mathbf{c} = \begin{bmatrix} 12 \\ 4 \\ 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 0 \\ -1 \\ 2 \end{bmatrix} \]

\[ \mathbf{c} = \begin{bmatrix} 12 \\ 5 \\ 0 \end{bmatrix} \]

Теперь можем вычислить длину вектора \( \mathbf{c} \):

\[ |\mathbf{c}| = \sqrt{12^2 + 5^2 + 0^2} \]

\[ |\mathbf{c}| = \sqrt{144 + 25} \]

\[ |\mathbf{c}| = \sqrt{169} \]

\[ |\mathbf{c}| = 13 \]

Таким образом, правильный ответ - 3) 13.