Question

Длина сторон прямоугольника с периметром 12 см и снаибольшей площадью

Answer 1

3 см
3 см
если другие, не получается

Answer 2

Для нахождения прямоугольника с наибольшей площадью при заданном периметре в 12 см, мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Чтобы найти прямоугольник с наибольшей площадью, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b.

Решение:

1. Периметр прямоугольника равен 12 см: P = 12 см. 2. Используем формулу для периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b). 3. Подставляем известное значение периметра: 12 = 2 * (a + b). 4. Делим обе части уравнения на 2: 6 = a + b. 5. Используем формулу для площади прямоугольника: S = a * b. 6. Чтобы найти прямоугольник с наибольшей площадью, мы можем использовать метод нахождения максимума функции одной переменной. В данном случае, у нас есть уравнение S = a * (6 - a), где a - длина одной из сторон прямоугольника. 7. Дифференцируем уравнение по переменной a и приравниваем производную к нулю, чтобы найти точку экстремума. 8. Решаем полученное уравнение для a и находим значение a, которое дает максимальную площадь прямоугольника. 9. Подставляем найденное значение a в уравнение для периметра и находим значение b. 10. Получаем длины сторон прямоугольника с наибольшей площадью.

Результат:

Длина сторон прямоугольника с периметром 12 см и наибольшей площадью составляет 3 см и 3 см.

Подтверждение: - Периметр прямоугольника: 2 * (3 + 3) = 12 см. - Площадь прямоугольника: 3 * 3 = 9 см².

Поэтому, прямоугольник со сторонами 3 см и 3 см имеет наибольшую площадь при заданном периметре.