Question

4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле,чем 2 ручки и 2 карандаша.На сколько рублей карандаш дешевле ручки. Запишите решение и ответ:

Answer 1

4:2=2 то есть 2 ручки на 40 рублей дороже 2 карандашей (просто если мы делим 4:2 , то 20 умножается на 2)
выходит что 20 :2 =10 рублей.
Ответ: на 10 рублей карандаш дешевле ручки.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного карандаша через \( К \) и одной ручки через \( Р \).

Условие задачи утверждает, что 4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша. Мы можем записать это уравнение:

\[4К = (2Р + 2К) - 20\]

Разберемся с уравнением:

1. Перенесем все термины с \( К \) на одну сторону уравнения, а с \( Р \) - на другую:

\[4К - 2К = 2Р - 20\]

2. Упростим уравнение:

\[2К = 2Р - 20\]

3. Разделим обе стороны на 2, чтобы выразить \( К \) через \( Р \):

\[К = Р - 10\]

Таким образом, мы получили выражение для стоимости одного карандаша через стоимость одной ручки.

Теперь мы можем ответить на вторую часть вопроса: "На сколько рублей карандаш дешевле ручки?". Мы знаем, что карандаш стоит на 10 рублей дешевле ручки (согласно уравнению \( К = Р - 10 \)).

Таким образом, ответ: карандаш дешевле ручки на 10 рублей.