Question

Помогите решить легкую задачку(3m+1/3m-1-3m-1/3m+1): 4m/9m+3

Answer 1

$\frac{3m+1}{3m-1}- \frac{3m-1}{3m+1} = \frac{(3m+1) ^{2}-(3m-1) ^{2} }{(3m-1)(3m+1)}= \frac{12m}{(3m-1)(3m+1)} , \\ \frac{12m}{(3m-1)(3m+1)} \cdot \frac{3(3m+1)}{4m}= \frac{9}{3m-1}$

Answer 2

Конечно, я помогу решить эту задачку! Давайте посмотрим, как можно упростить выражение (3m + 1) / (3m - 1) - (3m - 1) / (3m + 1) : 4m / (9m + 3).

Шаг 1: Находим общий знаменатель

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей в числителе и для дроби в знаменателе. Общий знаменатель в данном случае будет (3m - 1)(3m + 1)(9m + 3).

Шаг 2: Упрощаем числитель

Выполним вычитание для числителя:

(3m + 1)(9m + 3) - (3m - 1)(3m + 1)

Раскроем скобки:

27m^2 + 9m + 3m + 1 - (9m^2 - 3m + 3m - 1)

Упростим:

27m^2 + 12m + 1 - (9m^2 - 1)

Раскроем скобки во второй скобке:

27m^2 + 12m + 1 - 9m^2 + 1

Упростим:

18m^2 + 12m + 2

Шаг 3: Упрощаем знаменатель

Упростим знаменатель:

4m / (9m + 3)

Шаг 4: Выполняем деление

Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в исходное выражение:

(18m^2 + 12m + 2) / (4m / (9m + 3))

Вспомним, что деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. Поэтому:

(18m^2 + 12m + 2) * ((9m + 3) / 4m)

Раскроем скобки и упростим:

(18m^2 + 12m + 2) * (9m + 3) / 4m

Шаг 5: Упрощаем выражение

Выполним умножение числителя и знаменателя:

(18m^2 + 12m + 2) * (9m + 3) / 4m

(18m^2 + 12m + 2) * (9m + 3) = 162m^3 + 54m^2 + 54m + 18m^2 + 6m + 6

Теперь разделим числитель на 4m:

(162m^3 + 54m^2 + 54m + 18m^2 + 6m + 6) / 4m

Упростим дробь:

162m^3 + 72m^2 + 60m + 6 / 4m