Question

7 в степени 4log3 с основанием 7

Answer 1

$7^{4* log_{7} 3} = 7^{log _{7} 3^{4} } = 7^{ log_{7}81 } =81$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала вычислить значение логарифма, а затем возвести полученный результат в степень.

log3 с основанием 7: это означает, что мы ищем число, которое нужно возвести в степень 7, чтобы получить 3. То есть, 7 в какой степени равно 3. Обозначим это число как x.

7^x = 3

Теперь возведем обе части уравнения в степень 4:

(7^x)^4 = 3^4

7^(4x) = 81

Теперь мы имеем уравнение, в котором основание и степень одинаковы, поэтому мы можем записать его в виде:

4x = log7(81)

Теперь найдем значение логарифма, используя свойство логарифма:

log7(81) = log(81) / log(7)

log(81) = log(3^4) = 4 * log(3)

Таким образом, мы получаем:

4x = 4 * log(3) / log(7)

Теперь делим обе части уравнения на 4:

x = log(3) / log(7)

Таким образом, значение x равно логарифму от 3 с основанием 7.