Question

Хорда АВ и СD пересекаются в точке К. Найдите значение х, если АК = 3х+2, КВ=5, СК=2, КС= 6х+11. Очеень срочно . Спасибо зарание

Answer 1

АК *КВ=СК*КД
5(3х+2)=2(6х+11)
15х+10=12х+22
15х-12х=22-10
3х=12
х=12 : 3
х=4
Ответ: 4.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства пересекающихся хорд в окружности. Для начала, давайте обозначим следующие отрезки:

- \(AK = 3x + 2\) - \(KV = 5\) - \(SK = 2\) - \(KS = 6x + 11\)

Согласно свойствам пересекающихся хорд в окружности, произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. Таким образом:

\[AK \cdot KV = CK \cdot KS\]

Подставим известные значения:

\[(3x + 2) \cdot 5 = (2) \cdot (6x + 11)\]

Упростим уравнение:

\[15x + 10 = 12x + 22\]

Теперь выразим \(x\):

\[15x - 12x = 22 - 10\]

\[3x = 12\]

\[x = 4\]

Итак, значение \(x\) равно 4. Проверим это, подставив значение обратно в исходные уравнения:

\[AK = 3x + 2 = 3(4) + 2 = 14\]

\[KV = 5\]

\[SK = 2\]

\[KS = 6x + 11 = 6(4) + 11 = 35\]

Таким образом, у нас получается, что \(AK \cdot KV = SK \cdot KS\) (14 * 5 = 2 * 35), что подтверждает правильность нашего ответа.