Question

Знайдіть площу рівносторон трикутника з стороною a

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою:

\[ \text{Площа} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \]

де \( a \) - довжина сторони рівностороннього трикутника.

Ця формула виникає з формули для площі трикутника, яка дорівнює половині добутку його основи на висоту. У рівносторонньому трикутнику висота розділяється на дві рівні частини, утворюючи два правильних трикутники, кожен з яких є прямокутним трикутником з катетами \( \frac{a}{2} \) (половина сторони трикутника).

Отже, площа рівностороннього трикутника зі стороною \( a \) дорівнює площі одного з прямокутних трикутників, яка обчислюється за формулою \( \frac{1}{2} \cdot \frac{a}{2} \cdot a = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \).