Question

Першого дня мікроавтобус вивіз 627 пачок книг.Другого дня 285.Першого дня мікроавтобус здійснив на 6 рейсів більше,ніж другого.Скільки рейсів здійснив автобус 1і 2 дня?

Answer 1

1)627-285=342пачки-разница.
2)342:6=57пачек-за 1 рейс.
3)627:57=11 рейсов-1 автобус.
4)285:57=5 ресов-2 автобус.

Answer 2

Позначимо кількість рейсів, здійснених мікроавтобусом першого дня, як \(х\), і другого дня як \(у\). Тоді за умовою задачі можна записати два рівняння:

1. Перший день: \(x + 6 = у\), де \(x + 6\) - кількість рейсів першого дня, що на 6 більше за кількість рейсів другого дня.

2. Загалом 627 пачок книг: \(x \cdot (x + 6) + у \cdot (у) = 627\).

Тепер розв'яжемо це систему рівнянь. Підставимо в перше рівняння вираз для \(у\) з першого рівняння в друге:

\[x \cdot (x + 6) + (x + 6) \cdot x = 627.\]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[x^2 + 6x + x^2 + 6x = 627.\]

Складемо квадратне рівняння та розв'яжемо його:

\[2x^2 + 12x - 627 = 0.\]

Розв'яжемо це рівняння за допомогою квадратного кореня:

\[x^2 + 6x - 313.5 = 0.\]

\[D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-313.5) = 36 + 1254 = 1290.\]

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{1290}}{4}.\]

Отже, є два корені:

\[x_1 \approx 15.08, \quad x_2 \approx -10.58.\]

Враховуючи, що кількість рейсів не може бути від'ємною, відкинемо від'ємний корінь і отримаємо:

\[x \approx 15.08.\]

Тепер можна знайти кількість рейсів другого дня:

\[y = x + 6 \approx 21.08.\]

Оскільки кількість рейсів повинна бути цілим числом, обчислений \(x\) близький до 15. Отже, можна прийняти \(x = 15\) і \(y = x + 6 = 21\).

Отже, автобус здійснив 15 рейсів першого дня і 21 рейс другого дня.