Question

Найдите наименьший общий делитель27;81;54

Answer 1

27=3*3*3
81=3*3*3*3
54=3*3*3*2
в каждом разложении просматриается три тройки, т.е. 27-НОД
(наименьший естественно 1)

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего делителя (НОД) чисел 27, 81 и 54 можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления и метод простых множителей. Давайте рассмотрим каждый из них.

1. Метод деления: Начнем с нахождения НОД между 27 и 81. Для этого разделим 81 на 27: 81 ÷ 27 = 3 Теперь найденное частное (3) умножим на 27 и вычтем из 81: 81 - 3 * 27 = 0 Получили остаток 0, что означает, что 27 является делителем числа 81. Следовательно, НОД(27, 81) = 27.

Теперь найдем НОД между 27 и 54. Разделим 54 на 27: 54 ÷ 27 = 2 Выполним аналогичные вычисления: 54 - 2 * 27 = 0 Опять получили остаток 0, что означает, что 27 является делителем числа 54. Следовательно, НОД(27, 54) = 27.

Итак, мы нашли НОД между 27 и 81 (НОД(27, 81) = 27) и между 27 и 54 (НОД(27, 54) = 27).

2. Метод простых множителей: Разложим каждое число на простые множители: 27 = 3 * 3 * 3 81 = 3 * 3 * 3 * 3 54 = 2 * 3 * 3 * 3

Теперь найдем общие простые множители: Общие простые множители: 3 * 3 * 3 = 27

Итак, мы получили, что наименьший общий делитель (НОД) чисел 27, 81 и 54 равен 27.

Ответ: Наименьший общий делитель (НОД) чисел 27, 81 и 54 равен 27.