Question

Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. Площадь трапеции не превосходит произведение средней линии на высоту. Верны ли эти утверждения?

Answer 1

1 утверждение не верно, так как сказано, что ЛЮБЫЕ две прямые имеют общую точку, но прямые могут быть ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, а значит НИКОГДА не пересекутся.
2 утверждение верно, потому что площадь трапеции высчитывается через произведение средней линии на высоту, а значит не превосходит это значение.
Хорошего дня и удачи в учёбе :)

Answer 2

Утверждение 1: Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

Это утверждение не верно. Две прямые могут иметь ноль, одну или бесконечное количество общих точек. Например, если две прямые параллельны, то у них нет общих точек. Если две прямые пересекаются, то у них будет одна общая точка. Если две прямые совпадают, то у них будет бесконечное количество общих точек.

Утверждение 2: Площадь трапеции не превосходит произведение средней линии на высоту.

Это утверждение верно. Площадь трапеции равна половине произведения суммы ее оснований на высоту. Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее оснований. Если обозначить среднюю линию как `m` и высоту как `h`, то площадь трапеции будет равна `(m * h) / 2`. Таким образом, площадь трапеции не превосходит произведение средней линии на высоту.

Источники: -: "Dec 13, 2020 ... 47. . | .: , 2020. | 4- ., - . | 240 .: . ISBN 978-5-4439-4120-2."