Question

Приведите пример числа имеющего ровно 10 различных делителей

Answer 1

Число 150 ,делиться на 1,2,3,5,6,10,15,30,50,150

Answer 2

Чтобы найти число с ровно 10 различными делителями, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим число на простые множители. 2. Подсчитаем количество делителей, используя формулу, которая зависит от степеней простых множителей.

Пример:

Давайте найдем число с ровно 10 различными делителями.

1. Разложим число на простые множители. Пусть это число будет равно n. - Предположим, что n имеет разложение на простые множители в виде n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak, где p1, p2, ..., pk - простые числа, а a1, a2, ..., ak - их степени. - Например, пусть n = 2^1 * 5^1 * 7^1 = 70.

2. Подсчитаем количество делителей числа n. - Количество делителей числа n можно найти с помощью формулы (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (ak + 1), где a1, a2, ..., ak - степени простых множителей. - В нашем примере, количество делителей числа n = 70 будет равно (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 2 * 2 * 2 = 8.

3. Чтобы получить число с ровно 10 различными делителями, мы можем изменить степени простых множителей в разложении числа n. - Например, пусть n = 2^1 * 5^2 * 7^1 = 350. - Теперь количество делителей числа n = 350 будет равно (1 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) = 2 * 3 * 2 = 12.

Таким образом, число 350 имеет ровно 10 различных делителей.