Question

Пороход проплыл по течению реки 68,6 км за 2 часа а против течения реки за то же время расстояние на 10 километров меньше.какова собственная скорость парохода? какова скорость течения реки?

Answer 1

68,6/2=34,3 км/ч - скорость по течению
(68,6-10)/2=29,3 км/ч - скорость против течения
(34,3-29,3)/2=2,5 км/ч - скорость течения
34,3-2,5=31,8 км/ч - скорость парохода

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_p \) - собственная скорость парохода (в км/ч) - \( V_r \) - скорость течения реки (в км/ч)

Когда пароход движется по течению реки, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, и расстояние \( D_1 \), которое пройдет пароход за время \( t = 2 \) часа, выражается формулой:

\[ D_1 = (V_p + V_r) \cdot t \]

Когда пароход движется против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, и расстояние \( D_2 \), которое пройдет пароход за то же время \( t \), выражается формулой:

\[ D_2 = (V_p - V_r) \cdot t \]

Из условия задачи известно, что расстояние при движении против течения на 10 км меньше, чем при движении по течению, то есть:

\[ D_1 = D_2 + 10 \]

Подставим формулы \( D_1 \) и \( D_2 \) и решим уравнение:

\[ (V_p + V_r) \cdot t = (V_p - V_r) \cdot t + 10 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ V_p \cdot t + V_r \cdot t = V_p \cdot t - V_r \cdot t + 10 \]

\[ V_r \cdot t = V_r \cdot t + 10 \]

Отсюда видно, что \( V_r \cdot t \) сокращается, и у нас остается уравнение:

\[ 0 = 10 \]

Это уравнение не имеет решения. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте данные и уточните условие задачи.