Question

Разложите на множители a) х^2 - х - 110б) 3х^2 + 10х +3

Answer 1

А) решаем уравнения
д=441=21²
х= 11 х=-10
раскладываем на множители
х^2 - х - 110=(х-11)(х+10)

б) д=64
х=-3 х=-1/3
3х^2 + 10х +3=(х+3)(х+1/3)

Answer 2

Конечно, разложим данные квадратные выражения на множители:

a) \(x^2 - x - 110\)

Мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед \(x\) (в данном случае -1), а произведение равно произведению коэффициента перед \(x^2\) и свободного члена (в данном случае 110). Эти числа -11 и 10. Таким образом, разложение будет следующим:

\[x^2 - x - 110 = (x - 11)(x + 10)\]

б) \(3x^2 + 10x + 3\)

Для этого выражения также ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед \(x\) (в данном случае 10), а произведение равно произведению коэффициента перед \(x^2\) и свободного члена (в данном случае \(3 \times 3 = 9\)). Эти числа 1 и 9. Таким образом, разложение будет следующим:

\[3x^2 + 10x + 3 = (3x + 1)(x + 3)\]

Итак, ответы:

а) \(x^2 - x - 110 = (x - 11)(x + 10)\)

б) \(3x^2 + 10x + 3 = (3x + 1)(x + 3)\)