Question

Периметр прямоугольника равен 38 см. Его длина 1 5/7 раза больше ширины. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника хсм, тогда его длинна 1ц5/7х см, по условию задачи. Р= (а+в)2, что по условию задачи равно 38см.
(х+1ц5/7х)*2=38
2ц5/7х=38:2
х=19:2ц5/7
х=7
Ширина прямоугольника 7см, а его длинна 7*1ц5/7=12см
S=а*в=7*12=84 (см)
Ответ: площадь прямоугольника 84см

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\).

Условие задачи гласит, что периметр прямоугольника равен 38 см. Периметр прямоугольника определяется как сумма длины всех его сторон:

\[P = 2L + 2W\]

По условию также известно, что длина прямоугольника \(L\) больше ширины \(W\) в \(1 \frac{5}{7}\) раза. Это можно записать как уравнение:

\[L = W \cdot \left(1 + \frac{5}{7}\right)\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 2L + 2W = 38 \\ L = W \cdot \left(1 + \frac{5}{7}\right) \end{cases}\]

Решим эту систему. Сначала выразим \(L\) из второго уравнения:

\[L = W \cdot \left(1 + \frac{5}{7}\right) = \frac{12W}{7}\]

Теперь подставим это значение \(L\) в первое уравнение:

\[2\left(\frac{12W}{7}\right) + 2W = 38\]

Упростим уравнение:

\[\frac{24W}{7} + 2W = 38\]

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[24W + 14W = 266\]

Сложим коэффициенты \(W\):

\[38W = 266\]

Разделим обе стороны на 38, чтобы найти \(W\):

\[W = \frac{266}{38} = 7\]

Теперь, найдем значение \(L\) с использованием второго уравнения:

\[L = \frac{12W}{7} = \frac{12 \cdot 7}{7} = 12\]

Таким образом, ширина прямоугольника \(W\) равна 7 см, а длина \(L\) равна 12 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника (\(S\)), умножим его длину на ширину:

\[S = L \cdot W = 12 \cdot 7 = 84 \, \text{см}^2\]

Итак, площадь прямоугольника равна 84 квадратным сантиметрам.