Question

Вычисли 6-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1=−2,9 и d=5,1

Answer 1

A6=a1+5d=-2,9+5*5,1=-2,9+25,5=22,6

Answer 2

Арифметическая прогрессия (АП) представляет собой последовательность чисел, в которой разность любых двух последовательных членов постоянна. Общий член (An) арифметической прогрессии можно выразить формулой:

\[A_n = a_1 + (n-1)d,\]

где: - \(A_n\) - n-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии, - \(n\) - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае у нас даны \(a_1 = -2.9\) и \(d = 5.1\), и мы хотим найти 6-й член прогрессии (\(A_6\)). Подставим значения в формулу:

\[A_6 = -2.9 + (6-1) \cdot 5.1.\]

Вычислим:

\[A_6 = -2.9 + 5 \cdot 5.1 = -2.9 + 25.5 = 22.6.\]

Таким образом, 6-й член арифметической прогрессии с начальным членом -2.9 и разностью 5.1 равен 22.6.