Question

Знайти суму коренів рівняння:(2x-3)*(4x-9)=0

Answer 1

8x^2-12x-18x+27=0
8x^2-30x+27=0
D=900-4*27*8=6
x= 12+6/16=18/16=9/8
x=12-6/18=1/3

Answer 2

Для початку, знайдемо корені цього рівняння. Рівняння має вигляд (2x-3)*(4x-9)=0. Щоб знайти корені, розкладемо вираз на множники і встановимо їх рівність нулю:

2x - 3 = 0 або 4x - 9 = 0

Знайдемо значення x в обох випадках:

Для першого множника: 2x = 3 x = 3/2

Для другого множника: 4x = 9 x = 9/4

Таким чином, ми отримали два корені рівняння: x = 3/2 та x = 9/4.

Тепер, коли ми знайшли корені, можемо знайти їх суму. Сума коренів рівняння обчислюється за формулою:

Сума коренів = -b/a, де b - сума коренів, а - коефіцієнт при x у рівнянні ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку маємо рівняння (2x-3)*(4x-9)=0, де a = 2*4 = 8 (коефіцієнт при x^2), b = -3*4-9*2 = -12-18 = -30 (коефіцієнт при x), c = -3*-9 = 27 (вільний член).

Тепер обчислимо суму коренів:

Сума коренів = -(-30)/8 = 30/8 = 15/4

Отже, сума коренів рівняння (2x-3)*(4x-9)=0 дорівнює 15/4.