Question

Как решить задачу.Рабочий выточил на станке 7 деталей за 3ч 30 мин ,а станок-автомат выточил 15 таких деталей за 2 ч 30 мин .Во сколько раз меньше времени на изготовление одной детали нужно станку, чем рабочему

Answer 1

3ч30мин=210 минут
2 ч30мин = 150 минут
1)210:7=30(минут)
2)150:15=10(мин)
3)30:10=3(р)
Ответ: в 3 раза меньше времени нужно на изготовление одной детали на станке, чем на машине.

Answer 2

Чтобы решить задачу, давайте определим скорость работы каждого из станков, выраженную в деталях в час.

1. Рабочий на станке: Рабочий выточил 7 деталей за 3 часа 30 минут. Давайте переведем это время в часы: \(3 \, \text{ч} + 30 \, \text{мин} = 3.5 \, \text{ч}\).

Скорость работы рабочего: \(\frac{7 \, \text{деталей}}{3.5 \, \text{часа}}\).

2. Станок-автомат: Станок-автомат выточил 15 деталей за 2 часа 30 минут. Переведем время в часы: \(2 \, \text{ч} + 30 \, \text{мин} = 2.5 \, \text{ч}\).

Скорость работы станка-автомата: \(\frac{15 \, \text{деталей}}{2.5 \, \text{часа}}\).

Теперь найдем во сколько раз меньше времени нужно станку-автомату, чем рабочему, чтобы изготовить одну деталь.

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{\text{Скорость работы рабочего}}{\text{Скорость работы станка-автомата}} \]

Подставим значения:

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{\frac{7}{3.5}}{\frac{15}{2.5}} \]

Упростим выражение:

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, станок-автомат может изготовить одну деталь в \( \frac{2}{3} \) раза быстрее, чем рабочий на станке.