Question

Помогите пожалуйста) В квартире три комнаты общей площадью 78,27 кв.м. Площадь первой комнаты на 19,82 кв.м меньше площади второй. Длина первой комнаты 5,5 м, длина второй - на 1,9 больше. Ширина второй комнаты на 1,6 меньше ее длины. Найдите длину третьей комнаты, если известно, что она квадратная. Заранее спасибо)

Answer 1

Длина первой комнаты по условию 5.5
Находим длину второй комнаты 5,5+1,9=7,4 и ширину второй комнаты 7,4-1,6=5,8
Значит площадь второй комнаты 5,8*7,4=42,92
найдем площадь первой комнаты 42,92-19,82=23,1
Значит площадь третьей комнаты 78,27-42,92-23,1=12,25
длина комнаты √12,25=3,5
Ответ 3,5

Answer 2

Давайте обозначим площадь первой комнаты через \(S_1\), площадь второй комнаты через \(S_2\) и площадь третьей комнаты через \(S_3\).

Условие задачи гласит, что площадь первой комнаты на 19,82 кв.м меньше площади второй, то есть:

\[S_1 = S_2 - 19,82\]

Также известно, что длина первой комнаты равна 5,5 м, а длина второй на 1,9 м больше. Обозначим длину первой комнаты как \(L_1\), а длину второй как \(L_2\). Тогда:

\[L_1 = 5,5 \ м\]

\[L_2 = L_1 + 1,9 = 5,5 + 1,9 = 7,4 \ м\]

Также известно, что ширина второй комнаты на 1,6 меньше её длины. Обозначим ширину второй комнаты как \(W_2\). Тогда:

\[W_2 = L_2 - 1,6 = 7,4 - 1,6 = 5,8 \ м\]

Теперь мы можем выразить площадь каждой комнаты через её длину и ширину:

\[S_1 = L_1 \cdot W_1\]

\[S_2 = L_2 \cdot W_2\]

Так как \(S_1 = S_2 - 19,82\), подставим выражения для \(S_1\) и \(S_2\):

\[L_1 \cdot W_1 = (L_1 + 1,9) \cdot (L_2 - 1,6) - 19,82\]

Подставим известные значения:

\[5,5 \cdot W_1 = 7,4 \cdot 5,8 - 19,82\]

Теперь можно решить уравнение относительно \(W_1\):

\[W_1 = \frac{7,4 \cdot 5,8 - 19,82}{5,5}\]

\[W_1 \approx 7,02 \ м\]

Теперь у нас есть ширина первой комнаты. Мы знаем, что третья комната квадратная, поэтому её ширина и длина равны. Обозначим их как \(L_3\) и \(W_3\). Тогда:

\[S_3 = L_3 \cdot W_3\]

Так как третья комната квадратная, \(L_3 = W_3\). Теперь мы можем выразить площадь третьей комнаты через её длину:

\[S_3 = L_3^2\]

Также известно, что общая площадь трёх комнат равна 78,27 кв.м:

\[S_1 + S_2 + S_3 = 78,27\]

Подставим известные значения и решим уравнение относительно \(L_3\):

\[5,5 \cdot 7,02 + 7,4 \cdot 5,8 + L_3^2 = 78,27\]

\[30,61 + 42,92 + L_3^2 = 78,27\]

\[L_3^2 = 4,74\]

\[L_3 \approx \sqrt{4,74} \approx 2,18 \ м\]

Таким образом, длина третьей комнаты примерно равна 2,18 м.