Question

На двух станках требовалось обработать по 150 деталей, причем на первом станке обрабатывали в час на 5 деталей больше , чем на втором . На первом станке работа была начата на 1 час позже , чем на втором и , кроме того , она была прервана на 30 мин. Однако на обеих станках работу выполнили к одному и тому же сроку .Сколько деталей в час обрабатывали на каждом станке?

Answer 1

Пусть на первом станке обрабатывали х деталей в час, тогда на втором х-5
пусть время чистой работы первого станка t, тогда второго t+1,5
получаем систему
tx=150
(t+1,5)(x-5)=150
решаем
t=150/x
(150/x+1,5)(x-5)=150
150-750/x+1,5x-7,5=150
1,5x-7,5-750/x=0
1,5x²-7,5x-750=0
x²-5x-500=0
D=25+4*500=2025; √D=45
x1=25, x2=-20  x2 отбрасываем
ответ 25 и 20

Answer 2

Х- производительность второго станка
х+5 - производительность первого станка
150/(х+5)+1,5=150/х
150/(х+5)+1,5-150/х=0
(150х+1,5х(х+5)-150(х+5))/(х(х+5))=0
150х+1,5х^2+7,5х-150х-750=0
1,5х^2+7,5х-750=0
х^2+5х-500=0
D=2025
х=20 - производительность второго станка
20+5=25 -  производительность первого станка