Question

3x²-6x+a=0 Знайдіть корінь рівняння и укажіть значення а!

Answer 1

3*х*х-6*х+а=0

Найдем дискриминант. Т.к. дискриминант больше или равен нулю, то D=36-4*3*а=36-12а>=0

36-12a>=0

12a<=36

a<=3 - значения параметра а.

Найдем корни уравнения. 

х1=(6+корень(36-12а))/6=(3+корень(9-3а))/3

х2=(6-корень(36-12а))/6=(3-корень(9-3а))/3 

 

Answer 2

Для того чтобы найти корень решения уравнения 3x² - 6x + a = 0, нам необходимо решить это квадратное уравнение относительно переменной x.

Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, то есть выведем все слагаемые на одну сторону:

3x² - 6x + a = 0

Далее, воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты при x², x и свободном члене соответственно.

В нашем случае:

a = 3, b = -6, c = a

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)² - 4 * 3 * a D = 36 - 12a

Далее, имеем три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь найдем значение a:

D = 36 - 12a = 0 12a = 36 a = 36 / 12 a = 3

Таким образом, значение a равно 3.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, подставим значение a = 3 в исходное квадратное уравнение:

3x² - 6x + 3 = 0

Теперь решим это уравнение. Для этого можно воспользоваться методом завершения квадрата, формулой корней или графическим методом.

Подробное решение этого уравнения выходит за рамки данного ответа, но основная идея заключается в том, что мы должны найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Таким образом, корни уравнения и значение a равно 3.