Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.Cos B равен 7/9,сторона AB= 54.Найдите BC. Пожалуйста!!!

Answer 1

В треугольнике АВС (∠С= 90°) cos ∠B= $\frac{7}{9}$, AB= 54 см. По решениям прямоугольных треугольников: BC= AB·cos ∠B= 54 см· $\frac{7}{9}$= 42 см.
Ответ: ВС= 42 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу. У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Мы также знаем, что cos B равен 7/9 и сторона AB равна 54.

Для начала, давайте найдем значение sin B, используя тригонометрическое тождество sin^2 B + cos^2 B = 1. Подставим значение cos B:

sin^2 B + (7/9)^2 = 1 sin^2 B + 49/81 = 1 sin^2 B = 1 - 49/81 sin^2 B = 32/81

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение sin B:

sin B = sqrt(32/81) sin B = sqrt(32)/sqrt(81) sin B = 4sqrt(2)/9

Теперь, используя тригонометрическое тождество sin A = BC/AB, мы можем найти значение BC:

sin A = BC/AB BC = AB * sin A BC = 54 * (4sqrt(2)/9) BC = 216sqrt(2)/9 BC = 24sqrt(2)

Таким образом, длина стороны BC равна 24sqrt(2).