Question

Сколько натуральных чисел от 11 до 100, которые делятся на 3 и на 5, но не делятся на 30?

Answer 1

На 3 делятся,но не делятся на 30: "12,15,18,21,24,27,33,36,39,42,45,48,51,54,57,63,66,69,72,75,78,81,84,87,93,96,99"
на 5 делятся,но не делятся на 30: "15,20,25,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,95,100"

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны найти количество натуральных чисел от 11 до 100, которые делятся на 3 и на 5, но не делятся на 30.

Подход к решению:

1. Найдем количество чисел, делящихся на 3 в интервале от 11 до 100. 2. Найдем количество чисел, делящихся на 5 в интервале от 11 до 100. 3. Найдем количество чисел, делящихся на 30 в интервале от 11 до 100. 4. Используем принцип включения-исключения для определения количества чисел, делящихся на 3 и на 5, но не делящихся на 30.

Решение:

1. Количество чисел, делящихся на 3 в интервале от 11 до 100: - Используем формулу (n - m) / d + 1, где n - верхняя граница интервала, m - нижняя граница интервала, d - делитель. - В данном случае, n = 100, m = 11, d = 3. - Подставляем значения в формулу: (100 - 11) / 3 + 1 = 30. - Таким образом, количество чисел, делящихся на 3 в интервале от 11 до 100, равно 30.

2. Количество чисел, делящихся на 5 в интервале от 11 до 100: - Используем ту же формулу: (n - m) / d + 1. - В данном случае, n = 100, m = 11, d = 5. - Подставляем значения в формулу: (100 - 11) / 5 + 1 = 18. - Таким образом, количество чисел, делящихся на 5 в интервале от 11 до 100, равно 18.

3. Количество чисел, делящихся на 30 в интервале от 11 до 100: - Используем ту же формулу: (n - m) / d + 1. - В данном случае, n = 100, m = 11, d = 30. - Подставляем значения в формулу: (100 - 11) / 30 + 1 = 3. - Таким образом, количество чисел, делящихся на 30 в интервале от 11 до 100, равно 3.

4. Используем принцип включения-исключения для определения количества чисел, делящихся на 3 и на 5, но не делящихся на 30: - Количество чисел, делящихся на 3 и на 5, равно сумме количества чисел, делящихся на 3 и количества чисел, делящихся на 5, минус количество чисел, делящихся на 30. - Подставляем значения: 30 + 18 - 3 = 45. - Таким образом, количество натуральных чисел от 11 до 100, которые делятся на 3 и на 5, но не делятся на 30, равно 45.

Ответ: Количество натуральных чисел от 11 до 100, которые делятся на 3 и на 5, но не делятся на 30, равно 45.