Question

Помогите!!!Решить уравнение sin(2x+30°)=√3/2

Answer 1

2x+$\frac{ \pi }{6}$ = (-1)^n×arcsin$\frac{ \sqrt{3} }{2}$+2$\pi$n (n∈z)
2x=(-1)^n×$\frac{ \pi }{3}$-$\frac{ \pi }{6}$+$2\pi n$ 
x=(-1)^n$\frac{ \pi }{6}$-$\frac{ \pi }{6} + 2 \pi n$
x=(-1)^(n-1)×$\frac{ \pi }{6} +2 \pi n$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение \( \sin(2x + 30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Давайте решим его шаг за шагом.

Уравнение имеет вид \( \sin(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), что соответствует углу \( \theta = 60^\circ \) в стандартной системе измерения углов. Таким образом, мы можем записать:

\[ 2x + 30^\circ = 60^\circ + 360^\circ \cdot n \]

где \( n \) - целое число (потому что синус периодичен с периодом \( 360^\circ \)).

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ 2x = 60^\circ + 30^\circ + 360^\circ \cdot n \] \[ 2x = 90^\circ + 360^\circ \cdot n \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ x = 45^\circ + 180^\circ \cdot n \]

Таким образом, общее решение уравнения \( \sin(2x + 30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) имеет вид:

\[ x = 45^\circ + 180^\circ \cdot n \]

где \( n \) - целое число. Это уравнение предоставляет бесконечное множество значений \( x \), удовлетворяющих заданному условию.