Question

Помогите мне решить систему 5(х-у)=10 3х-7у=20+2(х+у)

Answer 1

5х-5у=10] :5                                                                                                      3х-7у=20+2х+2у                                                                                             х-у=2                                                                                                         х-9у=20                                                                                                     х=2+у                                                                                                 (2+у)-9у=20                                                                                                       2+у-9у=20                                                                                                         -8у=18                                                                                                               у=-2,25                                                                                                              х=0,25                                                                                                                                                               

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Данная система состоит из двух уравнений:

1) 5(х - у) = 10 2) 3х - 7у = 20 + 2(х + у)

Для начала, решим первое уравнение:

5(х - у) = 10

Раскроем скобки:

5х - 5у = 10

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

5х - 5у - 10 = 0

Упростим:

х - у - 2 = 0

Теперь решим второе уравнение:

3х - 7у = 20 + 2(х + у)

Раскроем скобки:

3х - 7у = 20 + 2х + 2у

Сгруппируем переменные:

3х - 2х - 7у - 2у = 20

Упростим:

х - 9у = 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) х - у - 2 = 0 2) х - 9у = 20

Существует несколько способов решить эту систему, одним из них является метод сложения/вычитания.

Вычтем первое уравнение из второго:

(х - 9у) - (х - у - 2) = 20 - 0

Упростим:

-8у + 2 = 20

Выразим у:

-8у = 20 - 2

-8у = 18

у = 18 / -8

у = -9/4

Теперь найдем значение х, подставив у = -9/4 в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

х - у - 2 = 0

х - (-9/4) - 2 = 0

х + 9/4 - 8/4 = 0

х + 1/4 = 0

х = -1/4

Таким образом, решение системы уравнений 5(х - у) = 10 и 3х - 7у = 20 + 2(х + у) равно x = -1/4 и y = -9/4.