Question

Является ли арифмитической прогресс ей последовательность (аn), заданная формулой an =6n? n рядом с буквой а это внизу маленькая, а 6 n это так и есть

Answer 1

Да, так как
$a_{n+1}=6(n+1) \\ d=a_{n+1}-a_n=6(n+1)-6n=6$
- разность этой прогрессии, число постоянное

Answer 2

Арифметическая прогрессия и последовательность

Арифметическая прогрессия (или последовательность) представляет собой последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа. Формула общего члена арифметической прогрессии имеет вид an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Заданная прогрессия

По данной формуле an = 6n, где n - порядковый номер члена прогрессии, можно сделать вывод, что в данном случае первый член прогрессии не явно задан, однако, так как разность прогрессии не указана, можно предположить, что разность прогрессии равна 6.

Проверка на арифметическую прогрессию

Для того чтобы убедиться, что данная последовательность является арифметической прогрессией, необходимо убедиться, что разность между любыми двумя последовательными членами одинакова. В данном случае, разность между последовательными членами равна 6, что подтверждает, что данная последовательность является арифметической прогрессией.

Таким образом, последовательность (an), заданная формулой an = 6n, является арифметической прогрессией с разностью, равной 6.