Question

(y^2-25/6y-30)=0 (-y^2+16/-3y-12)=0

Answer 1

У^2-25/6у-30=(у-5)(у+5)/6(у-5)=у+5/6
-у^2+16/-3у-12=-(у^2-16)/-3(у+4)=(у-4)(у+4)/3(у+4)=у-4/3

Answer 2

Чтобы решить эти уравнения, мы можем использовать метод факторизации.

1) Рассмотрим первое уравнение: (y^2 - 25)/(6y - 30) = 0

Нам нужно найти такие значения y, при которых числитель равен нулю (y^2 - 25 = 0) или знаменатель равен нулю (6y - 30 = 0).

a) Решим уравнение числителя: y^2 - 25 = 0 Факторизуем: (y - 5)(y + 5) = 0 Получаем два возможных значения: y = 5 и y = -5.

b) Решим уравнение знаменателя: 6y - 30 = 0 Разделим обе части на 6: y - 5 = 0 Получаем еще одно возможное значение: y = 5.

Итак, у нас есть три возможных значения y: 5, -5.

2) Рассмотрим второе уравнение: (-y^2 + 16)/(-3y - 12) = 0

Аналогично, нам нужно найти такие значения y, при которых числитель равен нулю (-y^2 + 16 = 0) или знаменатель равен нулю (-3y - 12 = 0).

a) Решим уравнение числителя: -y^2 + 16 = 0 Умножим обе части на -1: y^2 - 16 = 0 Факторизуем: (y - 4)(y + 4) = 0 Получаем два возможных значения: y = 4 и y = -4.

b) Решим уравнение знаменателя: -3y - 12 = 0 Добавим 12 к обеим частям: -3y = 12 Разделим обе части на -3: y = -4 Получаем еще одно возможное значение: y = -4.

Итак, у нас есть три возможных значения y: 4, -4.

Таким образом, решениями первого уравнения являются y = 5 и y = -5, а решениями второго уравнения являются y = 4 и y = -4.