Question

Воду из котлована планировалось откачать за 30 дней с помощью 24 насосов. А. Сколько таких же насосов необходимо добавить, чтобы откачать воду за 20 дней? Б. Насколько дней замедлится работа, если 6 насосов вышли из строя?

Answer 1

А
30 :20=1,5
1,5 х24=36 насосов за 20 дней
36-24=12 насосов добавить
Б
36-6=30 насосов останется после поломки
24-20=4 дня замедлится

Answer 2

А. Для ответа на этот вопрос нужно сравнить скорость работы насосов в обоих случаях. Известно, что 24 насоса откачивают воду за 30 дней. Значит, каждый насос откачивает 1/30 воды за один день. Чтобы откачать воду за 20 дней, нам нужно увеличить скорость работы насосов.

Если x - количество насосов, которое необходимо добавить, чтобы откачать воду за 20 дней, то каждый насос будет откачивать 1/20 воды за один день. Таким образом, у нас будет (24 + x) насоса, каждый из которых откачивает 1/20 воды за один день.

Уравнение для решения этой задачи будет выглядеть следующим образом: 24 * (1/30) = (24 + x) * (1/20)

Упростив это уравнение, мы получим: 24/30 = (24 + x)/20

Далее, умножим обе части уравнения на 30 и 20, чтобы избавиться от дробей: 20 * 24 = 30 * (24 + x)

Раскроем скобки: 480 = 720 + 30x

Перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения: 30x = 720 - 480 30x = 240

Разделим обе части уравнения на 30: x = 240 / 30 x = 8

Таким образом, необходимо добавить 8 насосов, чтобы откачать воду за 20 дней.

Б. Для ответа на этот вопрос нужно выяснить, сколько воды откачивают 6 насосов за 30 дней, а затем вычислить, сколько времени потребуется для откачки оставшейся воды.

Известно, что 24 насоса откачивают всю воду за 30 дней. Значит, каждый насос откачивает 1/30 воды за один день. Таким образом, 6 насосов откачивают 6 * (1/30) = 1/5 воды за один день.

Если 6 насосов вышли из строя, то оставшиеся 18 насосов будут откачивать воду. Таким образом, скорость работы уменьшится в 3 раза. Значит, откачка воды займет в 3 раза больше времени.

Итак, работа замедлится на 3 * 30 = 90 дней.