Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 6, а объем параллелепипеда равен 144. найдите площадь поверхности этого параллелепипеда

Answer 1

V = abc

144 = 12*6*c

c = 144/(12*6) = 144/72 = 2

S = 2(ab + bc + ac) = 2( 12*6 + 12*2 + 6*2) = 2( 72 + 24 + 12) = 2*108 = 216

Answer 2

:))))))))))))))))))))))))))))

Answer 3

Давайте начнем с формулы для объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда = \( \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота} \)

Мы знаем, что объем параллелепипеда равен 144. Также из условия задачи известно, что два из его ребер равны 12 и 6.

Обозначим \( a \), \( b \) и \( c \) как длины, ширину и высоту соответственно.

Таким образом, у нас есть три уравнения:

1) \( a = 12 \) (длина) 2) \( b = 6 \) (ширина) 3) \( a \times b \times c = 144 \) (объем)

Мы можем использовать уравнения (1) и (2), чтобы выразить высоту \( c \):

\( a \times b \times c = 144 \) \( 12 \times 6 \times c = 144 \) \( 72c = 144 \) \( c = \frac{144}{72} \) \( c = 2 \)

Теперь у нас есть все три размера: \( a = 12 \), \( b = 6 \) и \( c = 2 \).

Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, вспомним формулу:

Площадь поверхности параллелепипеда = \( 2(ab + bc + ac) \)

Подставим значения:

Площадь поверхности = \( 2(12 \times 6 + 6 \times 2 + 12 \times 2) \) \( = 2(72 + 12 + 24) \) \( = 2 \times 108 \) \( = 216 \)

Итак, площадь поверхности этого параллелепипеда равна 216 квадратных единиц.