Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=45, AC=9. Найдите AB.

Answer 1

Косинус альфа=AC\AB;  
корень из2 делить на 2=9\AB;   
корень из 2 * AB=18;  
AB=18\корень из 2;  
AB=9*корень из2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрическое соотношение для синуса угла.

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче гипотенуза - сторона AC, а катеты - стороны AB и BC. Таким образом, мы можем написать уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставив известные значения, получим:

9^2 = AB^2 + BC^2

81 = AB^2 + BC^2

2. Тригонометрическое соотношение для синуса угла: В прямоугольном треугольнике отношение длины противоположенного катета к длине гипотенузы равно синусу угла. В данной задаче у нас известно значение синуса угла A:

sinA = противоположенный катет / гипотенуза

Подставив известные значения, получим:

45 = AB / 9

AB = 45 * 9

AB = 405

Таким образом, длина стороны AB равна 405.