Question

Найдите такое наименьшее натуральное число x,при котором НОД (x; 60)=12

Answer 1

Ну, очевидно, что это число - 12, так как это наименьшее число, которое делится на 12 ))

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое одновременно делит оба числа без остатка.

Чтобы найти наименьшее натуральное число x, при котором НОД (x; 60) = 12, нужно найти число, которое делится на 12 и 60 без остатка, и при этом будет наименьшим.

Число 60 делится на 12 без остатка, так как 60 = 12 * 5. То есть, 12 является делителем числа 60.

Теперь нужно найти наименьшее натуральное число x, которое также делится на 12. Чтобы это сделать, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 60.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Чтобы найти НОК чисел 12 и 60, можно воспользоваться формулой: НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b)

В данном случае: НОК (12, 60) = (12 * 60) / 12 = 60

Таким образом, наименьшее натуральное число x, при котором НОД (x; 60) = 12, равно 60.