Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает АВ и ВС в точке Е и К соответственно, ВЕ=8 см, АВ=12 см, ВК=6 см, ВС=9 см, ЕК=10 см. Чему равна сторона АС?

Answer 1

Признаки подобия треугольников? 15 см

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: треугольник ABC, прямая DE параллельна AC, E на AB, K на BC, BE = 8 см, AB = 12 см, BK = 6 см, BC = 9 см, EK = 10 см.

Найти: AC.

Решение:

По свойству параллельных прямых, отсекаемых двумя пересекающимися прямыми, отношение соответственных отрезков равно:

$$\frac{BE}{AB} = \frac{EK}{AC}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{8}{12} = \frac{10}{AC}$$

Решим пропорцию:

$$AC = \frac{12 \times 10}{8} = 15$$

Ответ: AC = 15 см.

Вот рисунок к задаче: