Question

Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку одна из сторон которой на 2 сантиметра а другая на 3 сантиметра меньше стороны квадрата Найдите сторону квадратного листа если его площадь на 24 квадратных сантиметров больше площади получившихся дощечки

Answer 1

Пусть х см - сторона квадратного листа, тогда стороны дощечки равны (х-2) см и (х-3) см.
Площадь дощечки равна (х-2)(х-3) или  кв.см.
Составим и решим уравнение:
Ответ: сторона квадратного листа фанеры 6 сантиметров. 

Answer 2

Пусть сторона квадратного листа равна а см. Тогда площадь квадратного листа равна а^2 квадратных сантиметров.

Площадь получившейся дощечки равна (а-2) * (а-3) квадратных сантиметров.

По условию задачи, площадь квадратного листа на 24 квадратных сантиметра больше площади получившейся дощечки:

а^2 = (а-2) * (а-3) + 24

Раскроем скобки:

а^2 = а^2 - 3а - 2а + 6 + 24

Упростим выражение:

а^2 = а^2 - 5а + 30

Вычтем а^2 из обеих частей уравнения:

0 = -5а + 30

Перенесем -5а вправо:

5а = 30

Разделим обе части уравнения на 5:

а = 6

Таким образом, сторона квадратного листа равна 6 сантиметрам.