Question

помогите : а)(7/15 + 7/30 + 4/5 ) : ( 2 - 1/3 - 1/2) б) (1/6 + 1/10 + 1/15) : (3/5 + 1/3 - 1/4)

Answer 1

а)(14/30+7/30+24/30):(12/6-2/6-3/6)

    45/30:7/6

     45/30*6/7=45/35=45/35=9/7=1 2/7

 

б)(10/60+6/60+4/60):(9/15+5/15-1/4)

   20/60:(14/15-1/4)

   20/60:29/60

   20/60*60/29=20/29

Answer 2

Решение:

а) Сначала сложим дроби в скобках: \(\frac{7}{15} + \frac{7}{30} + \frac{4}{5}\)

1. Общий знаменатель для \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{7}{30}\) можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 30, который равен 30. \(\frac{7}{15} = \frac{14}{30}\) Теперь у нас есть общий знаменатель 30.

2. Теперь мы можем сложить дроби: \(\frac{14}{30} + \frac{7}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}\)

Теперь у нас есть: \(\frac{7}{10} + \frac{4}{5}\)

Общий знаменатель для этих дробей равен 10, поэтому мы можем сложить их: \(\frac{7}{10} + \frac{8}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\)

Ответ: \(\frac{7}{15} + \frac{7}{30} + \frac{4}{5} = \frac{3}{2}\)

б) Теперь рассмотрим вторую часть задачи: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}\) : \(\frac{3}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\)

1. Сначала сложим дроби в числителе: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}\)

Общий знаменатель для этих дробей можно найти как их НОК, который равен 30. \(\frac{1}{6} = \frac{5}{30}\) \(\frac{1}{10} = \frac{3}{30}\) \(\frac{1}{15} = \frac{2}{30}\)

Теперь мы можем сложить эти дроби: \(\frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\)

2. Теперь рассмотрим деление дробей в знаменателе: \(\frac{3}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\)

Общий знаменатель для этих дробей можно найти как их НОК, который равен 60. \(\frac{3}{5} = \frac{36}{60}\) \(\frac{1}{3} = \frac{20}{60}\) \(\frac{1}{4} = \frac{15}{60}\)

Теперь мы можем сложить эти дроби: \(\frac{36}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} = \frac{41}{60}\)

Теперь у нас есть: \(\frac{1}{3} : \frac{41}{60}\)

Это эквивалентно умножению на обратную дробь: \(\frac{1}{3} \times \frac{60}{41} = \frac{20}{41}\)

Ответ: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} : \frac{3}{5} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} : \frac{41}{60} = \frac{20}{41}\)