Question

Придумайте трёхзначное число которое при делений на свою первую цифру дает остаток 8

Answer 1

341 например. 111*3+8=341

Answer 2

Чтобы найти трехзначное число, которое при делении на свою первую цифру даёт остаток 8, мы можем применить следующий алгоритм:

1. Предположим, что первая цифра числа равна a. 2. Трехзначное число можно записать в виде 100a + 10b + c, где b и c - вторая и третья цифры соответственно. 3. Используя данную информацию, мы можем записать уравнение: (100a + 10b + c) mod a = 8. 4. Раскроем скобки и упростим уравнение: c mod a = 8. 5. Поскольку a - первая цифра числа, она не может быть равна нулю. Поэтому мы можем перебрать все возможные значения для a от 1 до 9 и найти соответствующие значения для c. 6. Если найдется такое значение a, для которого существует целое число c, удовлетворяющее условию c mod a = 8, то мы найдем трехзначное число, которое при делении на свою первую цифру даёт остаток 8.

Приведем пример:

Пусть a = 2. Тогда уравнение c mod 2 = 8 имеет решение c = 10. Трехзначное число, удовлетворяющее условию, будет 210.

Таким образом, число 210 при делении на свою первую цифру (2) даёт остаток 8.

Answer 3

Чтобы найти трехзначное число, которое при делении на свою первую цифру дает остаток 8, мы можем использовать простой подход.

Пусть трехзначное число имеет вид XYZ, где X - первая цифра, Y - вторая цифра и Z - третья цифра.

Так как мы ищем число, которое при делении на свою первую цифру дает остаток 8, мы можем записать это в виде уравнения:

XYZ / X = 8

Умножим обе части уравнения на X, чтобы избавиться от знаменателя:

XYZ = 8X

Теперь мы можем выразить XYZ через X:

XYZ = 8X

Заметим, что XYZ - трехзначное число, поэтому X должно быть меньше или равно 1, чтобы XYZ было трехзначным числом.

Попробуем проверить значения X от 1 до 9:

- При X = 1: 1YZ = 8, но нет такого двузначного числа YZ, которое при делении на 1 дает остаток 8. - При X = 2: 2YZ = 16, но нет такого двузначного числа YZ, которое при делении на 2 дает остаток 8. - При X = 3: 3YZ = 24, но нет такого двузначного числа YZ, которое при делении на 3 дает остаток 8. - При X = 4: 4YZ = 32, но нет такого двузначного числа YZ, которое при делении на 4 дает остаток 8. - При X = 5: 5YZ = 40, но нет такого двузначного числа YZ, которое при делении на 5 дает остаток 8. - При X = 6: 6YZ = 48, теперь мы получили трехзначное число 648, которое при делении на 6 дает остаток 8.

Таким образом, трехзначное число, которое при делении на свою первую цифру дает остаток 8, равно 648.